الرياضيات المتناهية الأمثلة

$7 x + 2 y = 0$ , $3 x - y = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $7 x + 2 y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$7 x = - 2 y$

$3 x - y = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $7 x = - 2 y$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 2 y$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2 y}{7}$

$3 x - y = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 2 y}{7}$

$3 x - y = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 y}{7}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{- 2 y}{7}$

$3 x - y = 0$

$x = \frac{- 2 y}{7}$

$3 x - y = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2 y}{7}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$3 x - y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$3 x - y = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{2 y}{7}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - y = 0$ بـ $- \frac{2 y}{7}$ .

$3 (- \frac{2 y}{7}) - y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (- \frac{2 y}{7}) - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اضرب $3 (- \frac{2 y}{7})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 3 \frac{2 y}{7} - y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.1.2

اجمع $- 3$ و $\frac{2 y}{7}$ .

$\frac{- 3 (2 y)}{7} - y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.1.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$\frac{- 6 y}{7} - y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$\frac{- 6 y}{7} - y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6 y}{7} - y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$- \frac{6 y}{7} - y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{6 y}{7} - y \cdot \frac{7}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $- y$ و $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{6 y}{7} + \frac{- y \cdot 7}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 6 y - y \cdot 7}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$\frac{- 6 y - y \cdot 7}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

أخرِج العامل $y$ من $- 6 y - y \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 6 y$ .

$\frac{y \cdot - 6 - y \cdot 7}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y \cdot 7$ .

$\frac{y \cdot - 6 + y (- 1 \cdot 7)}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 6 + y (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{y (- 6 - 1 \cdot 7)}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$\frac{y (- 6 - 1 \cdot 7)}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{y (- 6 - 7)}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.4.3

اطرح $7$ من $- 6$ .

$\frac{y \cdot - 13}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$\frac{y \cdot - 13}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

انقُل $- 13$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 13 \cdot y}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 2.2.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{13 y}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$- \frac{13 y}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$- \frac{13 y}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$- \frac{13 y}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$- \frac{13 y}{7} = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- \frac{13 y}{7} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$13 y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $13 y = 0$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $13 y = 0$ على $13$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{0}{13}$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 y}{13} = \frac{0}{13}$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{13}$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$y = \frac{0}{13}$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$y = \frac{0}{13}$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $0$ على $13$ .

$y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

$y = 0$

$x = - \frac{2 y}{7}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{2 y}{7}$ بـ $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{7}$

$y = 0$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{2 (0)}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $7$ من $2 (0)$ .

$x = - \frac{7 (2 \cdot (0))}{7}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$x = - \frac{7 (2 \cdot (0))}{7 (1)}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{7 (2 \cdot (0))}{7 \cdot 1}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{2 \cdot (0)}{1}$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.1.2.4

اقسِم $2 \cdot (0)$ على $1$ .

$x = - (2 \cdot (0))$

$y = 0$

$x = - (2 \cdot (0))$

$y = 0$

$x = - (2 \cdot (0))$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $- (2 \cdot (0))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $2$ في $0$ .

$x = - 0$

$y = 0$

خطوة 4.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 0$

خطوة 7